Как выбрать оптимальный метод поиска неисправности
Перейти к содержимому

Как выбрать оптимальный метод поиска неисправности

  • автор:

Построение оптимальных алгоритмов поиска неисправностей.

В зависимости от используемых критериев оптимизации и наличии априорной информации (информация, которой мы располагаем до эксперимента), возможны различные методы построения алгоритма поиска неисправности:

Метод половинного разбиения.

Он применяется в случае отсутствия априорных сведений о вероятном отказе элементов и трудоемкости проверок или когда эти параметры одинаковы для всех элементов и проверок. Этот метод применим в основном для поиска неисправности в объектах с последовательно соединенными элементами.

Суть его состоит в делении объекта на две части, содержащие примерное одинаковое число элементов, и проверке выходного сигнала первой части объекта. Если эта проверка имеет положительный исход, то первая часть элементов исправна.

Этот принцип может быть использован также для обработки алгоритма разветвленной системы. Этот алгоритм не оптимален для решения задачи контроля исправности.

В более сложных схемах следует выбирать проверки по мере убывания информации об исправности системы. Первой должна быть выбрана проверка, охватывающая максимальное число элементов, т.е. содержащая большее число нулей. Далее выбирается проверка, охватывающая количество элементов, не охватывающая предыдущих.

Метод время-вероятность.

Он позволяет учитывать вероятности отказа элементов и трудоемкости проверок, как совокупности, так и по отдельности. Первым проверяется наиболее ненадежный элемент.

Этот метод обеспечивает минимум затрат на отыскание наиболее вероятных причин отказа объекта. Однако, при этом затраты времени могут быть велики.

При учете трудности, проверки выполняются в последовательности t1 > t2 > t3

При совокупном учете двух факторов порядок выполнения выполняется проверки в последовательности k1 2 3 где ki=ti/Pi

Этот метод успешно применяется для объектов, в которых физические элементы соединены произвольно, т.е. возможна независимая проверка каждого элемента (при блочном контроле объекта).

Основной недостаток: информация, получаемая при предыдущих проверках, не учитывается в последующих и сложной взаимосвязи между элементами объекта.

Инженерный метод.

Он близок к методу время-вероятность, но дополнительно использует матрицу состояний.

Этот метод построения алгоритма основан на вычислении некоторых функций предпочтения.

Функция предпочтения выбирается в зависимости от решаемой задачи диагностики и исходных данных. Последовательность контрольных параметров выбирается по максимальным значениям функции предпочтения.

В зависимости от наличия определенной информации возможны различные виды функции предпочтительной проверок.

При отсутствии априорной информации функция предпочтения определяется числом элементов охваченной проверок.

W(П1)=L где L-число нулей в этом столбце проверки, определяется размером множества Мл элементов охваченных проверки..

Первую выполняют проверку, у которой функция предпочтения W1 имеет максимальное значение. В результате этой проверки матрица состояния делится на две части:

  1. соответствует положительным результатам проверки и содержит объекты в состоянии Si , соответствуют «1» в ходе диагностической проверки.
  2. соответствует отрицательным результатам проверки и содержит объекты в состоянии Si , соответствуют «0» в ходе диагностической проверки.

Каждая полученная информационное состояние рассматривается далее как новый объект.

В зависимости от решаемой задачи анализируются отдельные части матрицы

При наличие сведений о вероятности отказов элементов

Алгоритмы поиска неисправностей

В современной автомобильной диагностике вместо трудоемкого поиска неисправностей по диагностическим матрицам применяют условные и безусловные алгоритмы поочередного выполнения проверок диагностических признаков в рациональной последовательности с пошаговым анализом после каждой проверки совокупных результатов последней и предшествующих проверок.

Безусловные алгоритмы предлагают для диагноста заранее установленный фиксированный порядок наиболее рационального выполнения проверок поиска неисправности. Их готовят лучшие специалисты-разработчики фирменных систем обслуживания автомобилестроительных компаний.

Такие алгоритмы должны быть индивидуальны для каждой комплектации АТС. Ввиду множества возможных сочетаний и условий проявления диагностических признаков тысяч возможных неисправностей АТС разных комплектаций слишком трудоемким было бы заблаговременно разработать для всех них безусловные алгоритмы проверок. Эти алгоритмы нарабатывают лишь для наиболее часто используемых и статистически хорошо изученных этапов поиска неисправностей в виде фрагментов более обширных условных алгоритмов. Чаще всего это наилучшие короткие последовательности проверок, общие для множества автомобильных конструкций и моделей АТС, применимые при определенном типовом сочетании диагностических признаков и внешних проявлений неисправности.

В качестве примера приведен типовой безусловный алгоритм поиска неисправностей, применимый к четвертому поколению легковых автомобилей Е-класса Mercedes-Benz и апробированный для автомобиля модельного ряда W212 с двигателем М273 (Е500) 2010 г. выпуска при отказе пуска двигателя, когда на поворот ключа зажигания стартер не реагирует, как и на запасной ключ, сигнализатор на приборной панели не активируется и еще накануне с автомобилем все было в порядке (рис. 2.9).

Когда последовательность проверок не установлена, используют условные алгоритмы поиска, в которых порядок выбора каждой следующей проверки зависит от совокупных результатов всех предшествующих проверок и потому заранее не задается. Основу этих алгоритмов составляют те же представления о связях неисправностей с диагностическими признаками, что и в диагностических матрицах. Однако объем данных об этих связях недостаточен для количественной оценки вероятностей неисправностей и трудозатрат на проведение каждого варианта поиска. В результате разработчики алгоритмов лишены возможности дать диагностам набор минимальных по трудоемкости безусловных алгоритмов поиска неисправностей для каждой модели АТС и каждого из вероятных сочетаний диагностических признаков. Задачу многократно усложняет вполне вероятная возможность наличия случайного сочетания одновременно нескольких неисправностей АТС.

В диагностике радиоэлектронной аппаратуры детально разработаны ставшие классическими статистические методы оптимального построения условных алгоритмов поиска неисправностей на основе накопления статистики вероятностей неисправностей и статистики стоимости выполнения проверок по критериям трудозатрат, времени простоя объекта или приведенных удельных затрат на диагностирование. На основе этих статистических данных удается формировать оптимальные в определенных отношениях безусловные алгоритмы поиска неисправностей для пользователей радиоэлектронной аппаратуры. Эти алгоритмы создаются для диагностирования аппаратуры каждого назначения и предлагаются рядовым диагностам.

В автомобильной диагностике не удается воспользоваться статистическими методами построения оптимальных алгоритмов. Необходимые для этого данные по вероятностям неисправностей для тысяч комплектаций АТС (типов транспортных средств) разного возраста отсутствуют. Из-за частой смены и практически непрерывной модернизации производимых моделей и базовых платформ АТС при необходимости диагностирования уже через считанные месяцы после начала их эксплуатации накопление статистики неисправностей по моделям АТС неосуществимо. Изготовители располагают лишь выборочными данными по гарантийному периоду эксплуатации и по компонентам АТС с длительной историей эксплуатации.

Пример безусловного алгоритма поиска неисправностей АТС

Рис. 2.9. Пример безусловного алгоритма поиска неисправностей АТС

Кроме того, формированию статистики данных по трудоемкости проверок или простоям АТС в диагностировании препятствует чередование операций частичной разборки, проверок, ремонта и поиска недостающей информации. Разброс условий и технологической оснащенности постов и участков диагностирования на АТП и СТО, а также зависимость трудоемкости проверок от бесперебойности информационной поддержки диагностирования тормозят и в ряде отношений затрудняют накопление статистики трудоемкостей проверок. Последнее, в свою очередь, зависит от продолжительности производства и массовости моделей АТС.

В связи с этим изготовители вместо разработки пакета безусловных алгоритмов поиска неисправностей для каждой модели АТС ограничиваются предоставлением диагностам локальных рекомендаций по выбору следующей проверки. Эти рекомендации формируются методами искусственного интеллекта. Каждая рекомендация дает наиболее рациональный вариант выполнения поиска на один-два шага проверок. Она содержит короткий безусловный алгоритм только ближайшего этапа поиска при типовом часто повторяющемся сочетании диагностических признаков. Кроме того, предоставляются сведения о диагностических параметрах и нормативах, а также о конструкциях и функционировании диагностируемого компонента для АТС конкретной модификации или даже конкретного экземпляра АТС, способах и трудоемкостях отдельных операций проверок. Но решения по очередности выполнения проверок и операций частичной разборки АТС, как и по анализу их совокупных результатов, остаются за диагностом.

Не передавая независимым СТО и не публикуя, изготовители включают эти рекомендации в программное обеспечение своих фирменных информационных систем в качестве инструмента технической поддержки работы диагностов на дилерских СТО. Изготовители еще на этапе постановки на производство стремятся заготовить безусловные алгоритмы для типовых сочетаний диагностических признаков возможно большего числа узлов и механизмов АТС. Когда диагност сталкивается с тем же типовым сочетанием диагностических признаков, информационная система подсказывает ему наименее трудоемкую последовательность проверок в виде безусловного алгоритма. Такие подсказки диагностам составляют ключевое содержание фирменных информационных систем дилерских сетей.

Условные алгоритмы поиска неисправностей современных автомобильных конструкций громоздки, содержат десятки разветвлений, циклов частичных разборок АТС и проверок. Возможное наличие более одной неисправности АТС дополнительно усложняет алгоритмы, делая их подчас уникальными. Далеко не все изготовители оказывают своим дилерам подобную информационную под-

держку, но даже самые передовые из них успевают ее подготовить лишь для сравнительно долго эксплуатируемых моделей АТС.

Daimler AG едва ли не первым разработал и внедрил подобный комплекс в своих информационных системах для дилерских СТО под названием «пятиуровневый алгоритм поиска и устранения неисправностей АТС Mercedes». Этот алгоритм служит основой фирменной подготовки и последующей практической работы сертифицированных диагностов автомобилей Mercedes. В самом общем виде структура этого пятиуровневого алгоритма приведена на рис. 2.10.

Структура алгоритма ремонта с диагностированием АТС

Рис. 2.10. Структура алгоритма ремонта с диагностированием АТС

До начала работы диагноста условный алгоритм поиска неисправностей не существует. Его поэтапно выстраивает диагност для каждого АТС и каждого случая поиска неисправностей в зависимости от исходной информации о признаках и условиях проявления неисправности и о конструкции АТС, а также от имеющихся средств технического диагностирования и доступных данных о частотах неисправностей АТС.

Логика построения условного алгоритма поиска и устранения неисправностей состоит в том, что первоначально на основе исходных данных водителя о неисправности, результатов проверки функционирования АТС и теста локальной сети АТС диагностическим сканером диагност мысленно выделяет область конструкции АТС, в которой локализована неисправность, и лишь затем производит частичные разборки и проверки с пошаговым анализом совокупных результатов последней и предшествующих проверок. Каждая проверка призвана исключить из поиска определенную часть конструкции АТС. Для минимизации общего числа проверок желательно, чтобы проверяемая часть конструкции была возможно ближе к половине части конструкции АТС, которая по гипотезе диагноста несет неисправность.

По этим результатам выбирается следующая проверка или частичная разборка с последующей проверкой (рис. 2.11).

Иллюстрация фрагмента условного алгоритма поэтапного поиска неисправностей

Рис. 2.11. Иллюстрация фрагмента условного алгоритма поэтапного поиска неисправностей

Первоначальное выделение области конструкции АТС для проверки может быть ошибочным, и тогда после ряда проверок диагност возвращается к началу алгоритма.

Реализации условного алгоритма включают циклы пошаговой локализации части конструкции АТС, в которой имеет место неисправность, начиная с более грубой, и поэтапное устранение выявленных неисправностей ремонтом с последующей проверкой работоспособности АТС после каждого ремонта. В развернутом виде содержание условного алгоритма последовательных поиска и устранения неисправностей АТС представлено на рис. 2.12.

Диагност планирует варианты проверок выделенной области, опираясь на знание конструкции АТС, его наиболее вероятных неисправностей и вариантов разных по трудоемкости проверок. Исходя из функциональных связей и структуры мысленно выделенной части конструкции АТС, диагност суммирует совокупные результаты проверок и выстраивает последовательность дальнейших частичных разборок и проверок. Для этого уточняются конструкция, электрические схемы и нормативы параметров проверяемой ее части, доступность проверок, необходимые разборки и средства измерений.

Условный алгоритм последовательного поиска и устранения неисправностей АТС

Рис. 2.12. Условный алгоритм последовательного поиска и устранения неисправностей АТС

Каждым разветвлением условного алгоритма открывается выбор из нескольких возможных вариантов выполнения очередной проверки или частичной разборки АТС. Эти разветвления направлений поиска неисправностей разделяют шаги выполнения алгоритма (рис. 2.13).

Иллюстрация последовательности локализации неисправностей по результатам выбора проверок П и частичных разборок Р

Рис. 2.13. Иллюстрация последовательности локализации неисправностей по результатам выбора проверок П и частичных разборок Р:

П* —j-я проверка на i-м этапе локализации неисправности АТС;

Р? — п-я частичная разборка АТС на к-м этапе поиска неисправности;

Н — область конструкции АТС с неисправностью; Р — работоспособная область конструкции АТС; С — проверенная работоспособная область

Каждая проверка делит проверяемую область конструкции АТС на две части, одна из которых несет неисправность, а другая работоспособна. Выбор варианта проверки при разветвлении алгоритма позволяет проверить большую или меньшую часть проверяемой области конструкции. Выбор частичной разборки делает возможной проверку еще какой-то части проверяемой конструкции АТС.

За выбором проверки (или частичной разборки с последующим выполнением проверки) стоит избранное диагностом направление

поиска неисправности в проверяемой области конструкции АТС. В более простых случаях, например к завершению поиска неисправности, выбор проверки может диктовать конкретная версия неисправности.

В алгоритме поиска неисправностей используются диагностические параметры разной степени избирательности, отражающие влияние разного числа неисправностей. В начале поиска стараются использовать диагностические параметры, отражающие влияние неисправностей до половины проверяемой области конструкции АТС, а к концу поиска — возможно более избирательные параметры, отражающие минимум или даже единственную неисправность.

Мысленно выделенная диагностом для проверки область конструкции АТС редко совпадает с каким-то одним агрегатом или системой. Чаще она охватывает несколько механических, электронных и пневматических или гидравлических компонентов разных агрегатов и систем.

Методами выполнения проверок при поиске неисправностей служат сканирование ошибок, измерения, в том числе при пробном заезде, осмотр и органолептические приемы, пробная перестановка компонентов и их замена на заведомо работоспособные, сравнение срабатывания однотипных компонентов, последовательное отключение блоков и коммуникаций, замена компонентов с известными нормативами параметров (например, электрического сопротивления) на эталоны этих нормативов, подача дозированных воздействий (в том числе силовых, перемещения, давления рабочего тела) и др.

Метод исключения является одним из наиболее употребительных для локализации неисправности. Частичные разборки АТС предпринимают для обеспечения доступа к проверяемым компонентам, разъемам и контактам или для подачи дозированных воздействий. Владение этими методами поиска неисправностей для диагностов не менее важно, чем знание автомобильных конструкций, частоты и признаков их неисправностей.

Для минимизации трудоемкости условного алгоритма следовало бы выбирать каждую проверку так, чтобы она делила проверяемую область конструкции на возможно более равные части, требующие одинакового количества шагов проверок. Но в реальности начинают обычно с наименее трудоемкой проверки и (или) проверки наличия наиболее вероятной неисправности. Даже для поиска одной и той же неисправности на разных АТС при наличии разной исходной информации и разных средств технического диагностирования накапливаются разные признаки неисправностей и приходится использовать отличающиеся алгоритмы. Критерием выбора каждой следующей проверки при каждом разветвлении условного алгоритма и его рациональности в целом (при условии равной исходной информации) служит минимизация суммарной трудоемкости поиска неисправности.

Началом алгоритма служит получение от водителя исходных данных для поиска неисправностей. Этому этапу отводится важнейшее место. Исходными данными могут служить изменения реакций АТС на управляющие воздействия, изменения характера функционирования компонентов и сопутствующих этому изменению признаков, снижение максимально достижимых показателей в их связи с условиями эксплуатации и режимами функционирования АТС. Для получения исходных данных предусмотрены опрос водителя, подтверждение наличия неисправности посредством проверки функционирования АТС, выполнения пробного заезда и теста локальной сети АТС диагностическим сканером.

Такой тест стал к настоящему времени важнейшей операцией поиска неисправностей всех АТС, оборудованных локальной сетью с диагностическим разъемом (OBD). Сканер включает режим диагностирования в электронных блоках управления и считывает из их памяти коды зарегистрированных ранее в процессе эксплуатации несоответствий нормативам сигналов в локальной сети (ошибки). В ряде случаев эти ошибки прямо указывают на локализацию неисправности, позволяя отказаться от дальнейших операций поиска.

Ошибка — несоответствие параметров рабочего функционирования АТС, автоматически регистрируемое при эксплуатации или при тестировании локальной сети АТС диагностическим сканером.

Заключают алгоритм операции ремонта и послеремонтной проверки устранения неисправностей.

Приступая к диагностированию, диагност не прорабатывает на основе полученных исходных данных весь алгоритм проверок для всех возможных неисправностей со всеми возможными разветвлениями поиска как целое, а лишь планирует какую-то избранную им версию направления поиска на один-два шага. После каждого вновь полученного результата он корректирует очередность частичных разборок и проверок. При этом диагност не обязан протоколировать условный алгоритм поиска неисправностей, но все выполненные работы фиксирует в ремонтном заказе, по которому ему на основе норм трудоемкости начисляют заработную плату.

Таким образом, в основу технологии поиска неисправностей современных АТС положены индивидуализация условных алгоритмов поиска в сочетании с объединением проверок, частичных разборок АТС и последовательного устранения ремонтом каждой найденной неисправности в едином технологическом процессе ремонта с диагностированием (рис. 2.14).

Иллюстрация технологии последовательного поиска и устранения неисправностей, частичных разборок и ремонта АТС

Рис. 2.14. Иллюстрация технологии последовательного поиска и устранения неисправностей, частичных разборок и ремонта АТС

При этом вместо статистических данных о вероятностях неисправностей используют накопленные (в том числе по прежним моделям АТС того же назначения и класса) экспертные сведения качественного характера о сравнительной частоте неисправностей и их признаках.

Отдельные фрагменты поиска неисправностей в виде безусловных алгоритмов готовит изготовитель АТС и через фирменную информационную систему предоставляет диагностам. Эти фрагменты чаще всего бывают общими для многих семейств АТС. Но условный алгоритм поиска неисправностей индивидуален для каждой комплектации АТС (типа транспортного средства).

Информационные системы фирменных СТО отображают диагностам только пошаговые рекомендации по выбору следующей проверки на разветвлениях условного алгоритма, а также возможные варианты диагностических признаков. Диагност может запросить нормативы и сведения по конструкциям и функционированию АТС. Выбор вариантов частичных разборок АТС и поиска остается за диагностом.

Именно в многоходовом рациональном проведении частичных разборок, проверок и ремонта заключается диагностирование — профессиональный поиск неисправностей АТС. Для этого диагносты должны располагать знаниями автомобильных конструкций, базовой подготовкой автоэлектрика, навыками ремонта и работы с компьютерной и измерительной техникой. Особую значимость имеют четкие представления диагноста о связях неисправностей с диагностическими параметрами.

Диагносты для себя собирают и анализируют информацию о признаках неисправностей, выполняют функциональную проверку АТС для подтверждения наличия неисправности и считывают признаки неисправностей («ошибки») из локальной сети АТС.

На основе этих исходных данных и всех доступных сведений о конструкции АТС диагност локализует область конструкции АТС, в которой имеет место неисправность. После минимально необходимой частичной разборки выполняются измерения и последующий анализ их результатов. Эти операции частичной разборки, измерений и анализа результатов циклически повторяются до локализации неисправности. После выявления места и характера неисправности часто необходимо еще установить причину ее развития. Это существенно в гарантийный период эксплуатации, а также для предупреждения повторения неисправности. И наконец контроль качества устранения неисправности служит условием эффективной эксплуатации АТС.

Методы и способы поиска неисправностей в радиоэлектронных системах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Миронычев В. П.

К возможности применения «Гравитационных» волн, излучаемьек землетрясениями для навигации судов
Мониторинг территории сейсмической активности
МЕТОДЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ И КОНТРОЛЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ (обзор)
Построение автоматизированных систем диагностики радиоэлектронной техники
Диагностирование релейно-контактных устройств железнодорожной автоматики
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Методы и способы поиска неисправностей в радиоэлектронных системах»

Полученные результаты можно использовать для повышения вероятности правильного прогноза катастрофического землетрясения и цунами.

1. Короченцев В.И. Математическая модель генерации упругих и электромагнитных волн очагом землетрясения. Известия Южного Федерального технического университета 2009. стр 120-130

2. Короченцев В.И., Короченцев В.В. Обобщенная математическая модель движения среды в поле центральных гравитационных сил. Материалы докладов. Шестой Всероссийский симпозиум «Физика геосфер» с 304-310 Владивосток, 7-10 сентября 2009г.

3. Короченцев В.И., Мироненко М.В., Авраменко Ю.Г. Закономерности формирования гравитационного поля движущимися подводными объектами. Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники. Сборник статей, ТОВВМИ, г.Владивосток, 2006г., с. 194-201.

МЕТОДЫ И СПОСОБЫ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ

При эксплуатации радиоэлектронных систем (РЭС) одним из наиболее сложных вопросов, требующих высокой квалификации технического персонала, является устранение отказов и восстановление работоспособности. Поиск неисправности занимает 60-80% общих затрат активного времени восстановления аппаратуры.

На практике для отыскания неисправностей пользуются рядом методов и способов. На основе накопленного опыта работы с аппаратурой и знания ее слабых мест намечается программа действий, определяющая возможные проверки (испытания, измерения), их очередность и способы проведения. Разработка такой программы, всякий раз, когда возникает отказ, осуществляется на основе опыта и интуиции, поэтому некоторые действия при поиске могут быть лишними, а сам процесс — далеко не оптимальным по затратам времени и сил на его проведение.

Поэтому возникает необходимость в разработке программы поиска неисправностей для каждого типа аппаратуры заблаговременно и иметь их в качестве эксплуатационных документов. Это позволяет значительно ускорить процесс поиска неисправности и осуществлять его персоналом, не имеющим высокой квалификации.

В зависимости от функциональной структуры и конструктивного выполнения аппаратуры применяется предпочтительней тот или иной из существующих методов или их комбинация. При поиске неисправностей по любому методу осуществляется ряд проверок, в результате которых делается заключение о состоянии элемента, узла, блока или аппаратуры в целом.

Рассмотри три основных метода поиска неисправностей:

— метод последовательных поэлементных проверок;

— метод групповых проверок;

Метод последовательных: поэлементных проверок заключается в проверке элементов системы по одному в определенной заранее заданной последовательности. В результате испытания каждого элемента устанавливается его состояние. Если проверенный элемент исправен, то проверяется следующий элемент. Выявленный неисправный элемент восстанавливается, затем проводится комплексная проверка аппаратуры. Если она показала, что работоспособность аппаратуры не восстановилась и имеются еще отказы, то поиск продолжается с той позиции, где был обнаружен отказывающий элемент. Процедура повторяется, пока комплексная проверка не подтвердит, что аппаратура исправна.

Элементы могут проверяться последовательно по трактам прохождения сигнала либо в другом установленном заранее порядке. Поэтому этот метод применим при любых функциональных

схемах аппаратуры и вариантах ее конструкции. Однако применение этого метода может оказаться нецелесообразным из-за низкой эффективности по затратам времени на поиск неисправностей.

Метод групповых проверок заключается в том, что путем измерения одного или нескольких параметров определяется группа элементов, в которой имеется неисправность. Затем проводится другая серия измерений, позволяющая выделить подгруппу элементов, включающую неисправный элемент. В результате последовательной серии проверок постепенно сужается область неисправной части до тех пор, пока не будет установлен конкретный поврежденный элемент. Следовательно, метод связан с анализом состояния системы после каждой проверки, и последующий шаг проверки зависит от результата предыдущей. Такая программа поиска называется гибкой.

Этот метод применяется в тех случаях, когда функциональная схема аппаратуры позволяет производить ее разделение на последовательно сужающиеся участки, содержащие отказавший элемент, и исключить из последующих испытаний неисправные участки. Такое разделение легко осуществить в аппаратуре, функциональные элементы которой образуют последовательные цепи прохождения сигналов от входа до выхода.

Комбинационный метод состоит в том, что в процессе поиска неисправностей производится измерение определенного набора параметров. По результатам этих измерений в зависимости от сочетаний параметров, находящихся «в норме» или «не в норме», определяется неисправный элемент. Анализ состояния системы производится после проведения полной группы проверок. Последовательность проверок значения не имеет. Применение данного метода дает хорошие результаты при поиске неисправностей в аппаратуре с разветвленной структурой, элементы которой принимают участие в образовании различных сигналов и трактов их прохождения.

Для сложной аппаратуры при разработке программ поиска неисправностей во многих случаях наилучшие решения удается получить при комплексном использовании всех трех методов. Определение неисправного устройства, тракта или сложного блока целесообразно осуществлять, используя комбинационный метод; отыскание неисправного узла (каскада) в последовательных трактах прохождения сигналов — с помощью группового метода, а неисправных элементов в узлах -поэлементных проверок.

Перечисленные методы поиска неисправностей можно проиллюстрировать следующими рисунками:

у1 у1 У-^ V-*- У^ V1 VI У^ У^

Л 1 Л 1 ЛаЛаЛс;Лб Л 7 Л » Л я

одиночных х1, X1, X1, Х»3 Х»2 х43 N

Рис. 1. Методы поиска неисправностей: а — метод последовательных поэлементных проверок; б — метод групповых проверок; в — комбинационный метод

На рис. 1, а, б система представлена в виде ориентированного графа информационноэнергетических связей и бинарных деревьев логических возможностей (ДЛВ). На рис 1, в показан пример безусловной процедуры диагностирования в форме таблицы.

В случае применения любого метода поиска неисправностей может использоваться несколько способов проверок состояния элементов, узлов аппаратуры. Рассмотрим кратко некоторые способы, наиболее часто применяемые на практике.

Способ внешнего осмотра заключается в осмотре блоков (узлов), в которых предполагается отказ. Основное внимание при этом обращается на состояние электрического монтажа (отсутствие повреждений изоляции, обрывов, замыканий, следов пробоя), на внешний вид резисторов, конденсаторов, полупроводниковых приборов, трансформаторов. Проверяется наличие и соответствие номиналам предохранителей, нормальность замыкания и размыкания контактов переключателей, реле, контакторов. При внешнем осмотре аппаратуры под током, если это возможно по правилам техники безопасности, обращают внимание на свечение ламп, отсутствие искрений, степень нагрева элементов.

Этот способ является наиболее простым и может применяться даже недостаточно квалифицированным персоналом, однако его использование дает положительный результат, когда отказ сопровождается признаками аварийного характера (появлением дыма или запаха гари, пробоев, искрения, возникновение шумов, сгуков и т.д.) или заметным изменением внешнего вида элементов (отсутствие свечения ламп, резкое изменение цвета лакокрасочных покрытий элементов, явное выражение следов окисления или коррозии, нарушение изоляции, наличие механического повреждения и.т.д.) Так как все перечисленные признаки возникают относительно редко, способ имеет ограниченное применение.

Способ замены заключается в том, что отдельные элементы системы (блоки, съемные детали и т.п.), предполагаемые неисправными, заменяются заведомо работоспособными. Если после замены нормальная работа восстанавливается, то делается вывод о неисправности замененного элемента.

Для легко заменяющихся элементов, узлов, блоков способ обеспечивает быструю проверку и простоту заключения о состоянии проверяемого объекта при самой низкой квалификации обслуживающего персонала. Однако в ряде случаев элементы, поставленные взамен неисправных, могут оказаться в ненормальном режиме и быстро отказать, так как при зависимом отказе причина его возникновения не будет устранена. Способ замены часто применяется, когда в одном месте эксплуатируются два и больше образцов однотипной аппаратуры, имеющей взаимосвязанные узлы и блоки.

Способ сравнения применяется в тех случаях, когда в технической документации отсутствуют карты напряжений, сопротивлений и т.д. Тогда режим проверяемых элементов при поиске неисправности сравнивается с режимом однотипного исправного устройства. Иногда к этому способу прибегают, если навыки обслуживающего персонала в пользовании технической документацией недостаточны.

Х1,-^П1 0 0 0 1 1 1 1 1

Х23 —> П2 0 0 1 0 1 1 1 1

Х3з —> ПЗ 0 1 1 1 0 0 1 1

Х4з —> П4 0 1 1 1 0 1 0 1

Способ контрольных переключений и проверок заключается в использовании органов управления и переключения режимов работы встроенных и приданных к аппаратуре измерительных и индикаторных приборов для определения неисправного тракта или функционального блока. Путем переключения аппаратуры в различные режимы работы последовательно проверяется состояние трактов и блоков. Встроенные системы контроля современной аппаратуры позволяют использовать этот способ не только для проверки состояния крупных блоков, трактов, но в ряде случаев и отдельных элементов, в частности электронных ламп.

Способ промежуточных измерений применяется для проверки узлов, блоков и элементов аппаратуры, которые невозможно проверить всеми перечисленными выше способами. Для проверки состояния в специальных контрольных точках или в любых других точках аппаратуры производится измерение напряжений, частот и других параметров сигналов, наблюдение осциллограмм, их формы, производится измерение сопротивления участков цепи и т.д. Результаты измерений сравниваются с данными технической документации. Этот способ применим во всех случаях и может считаться основным, но он требует хорошего знания рабочих процессов в аппаратуре и умения правильно пользоваться измерительными приборами.

При способе характерного признака на вход отказавшего устройства подается измерительный сигнал с определенными заранее заданными характеристиками. По характерным признакам выходного сигнала судят о месте повреждения. Способ применим для проверки состояния таких элементов, отказы которых значительно и в явной форме проявляются в выходном сигнале. Техническая его реализация сопряжена с рядом трудностей и требует создания специальных испытательных установок для каждого конкретного типа аппаратуры.

Применение того или иного способа проверки при поиске неисправности зависит от конкретных условий. Опыт эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры показывает, что обслуживающий персонал в большинстве случаев не испытывает трудностей в выборе способа проверки и проведения измерений.

1. Ксендз С.П. Диагностика и ремонтопригодность радиоэлектронных средств.- М.: Радио и связь, ] 989, 248 с.

2. Микропроцессорные системы поэлементного диагностирования РЭА. / Н.П.Байда, И.В.Кузьмин, В.Т.Шпштевой. — М.: Радио и связь, 1987, 256 с.

3. Выявление причин отказов РЭА ./Под ред. Л.Г.Дубицкого. — М.: Радио и связь, 1983, 232 с.

Наумов С.Б., Шепелева Н.В. МОНИТОРИНГ ТЕРРИТОРИИ СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ

Для сохранности объекта, находящегося в зоне сейсмической активности, предохранения его от влияния природных катастроф, необходима эффективная система мониторинга территории за границей которой случившееся событие не будет представлять опасности для объекта. Другими словами необходима система краткосрочного прогноза землетрясения, именно система включающая в себя анализ многочисленных сигналов различных физических величин.

Проблемы краткосрочного прогноза землетрясения: выбор предвестников, разница времён очага и первого поступления предвестника, отсутствие достаточной базы данных для статистического анализа выявления закономерности, возможность создания автоматической системы мониторинга. Эти и ряд других проблем остаются не разрешёнными сегодня, при традиционном подходе к вопросу краткосрочного прогноза землетрясения. Традиционный метод сделать краткосрочный прогноз землетрясения заключается в том чтобы определить место где будет землетрясение, время когда будет землетрясение, с какой силой будет землетрясение. Используя этот метод, никто в мире, сегодня не решает задачи краткосрочного прогноза землетрясений. Не найдены стабильные подходящие предвестники с помощью которых можно решать эту задачу, а те которые проявляют себя стабильно имеют маленькую разницу времени очага и их появления, являются не эффективными даже для обработки сигнала и принятия решения. Желание решить эту задачу создало

Метод решения задач поиска неисправностей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Хрисанов Н. Н., Фролагин Д. Б.

Описывается метод построения оптимальных стратегий поиска неисправностей в сложных технических объектах на основе решения задачи о наименьшем покрытии. Рассмотрено применение предложенного метода при решения различных задач, возникающих при контроле и диагностике сложных объектов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Хрисанов Н. Н., Фролагин Д. Б.

Система для сбора информации с адаптивной коммутацией и логическим поиском активных параметров
Метод решения задачи о минимальном покрытии как средство планирования в grid
Исследование и решение двухкритериальной задачи о покрытии множества
Оптимальная идентификация случайных событий
К вопросу о диагностике сложных социально-технических систем
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Метод решения задач поиска неисправностей»

Н.Н. Хрисанов, Д.Б. Фролагин

МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ

Описывается метод построения оптимальных стратегий поиска неисправностей в сложных технических объектах на основе решения задачи о наименьшем покрытии. Рассмотрено применение предложенного метода при решения различных задач, возникающих при контроле и диагностике сложных объектов.

Р и с. 1. Функционально-логическая модель ОК

Контроль и диагностика различного промышленного оборудования является неотъемлемой частью его серийного производства, эксплуатации, экспериментальных исследований. Применение оптимальных программ контроля и диагностики позволяет значительно сократить время и материальные затраты на определение истинного состояния контролируемого объекта, повысить достоверность получаемых результатов испытаний.

1 Постановка задачи. В настоящее время при постановке задач поиска неисправностей в качестве математической модели самого объекта контроля (ОК) обычно используется его функционально-логическая модель (ФЛМ) — некоторая совокупность блоков, соединенных между собой функциональными связями [1].

Пример ФЛМ, состоящей из 5 элементов, приведен на рис.1, где через X обозначены внешние входы ОК; У — внешние выходы; Z — внутренние входы и выходы. Отдельные блоки (1. 5) представляют собой элементарные звенья или элементы ОК. Совокупность всех элементов составляет множество О, причем |О| = п . Каждый

элемент может находиться в одном из двух возможных состояний: работоспособности или неработоспособности (отказа). В состоянии работоспособности элемент отвечает требуемой реакцией на допустимую совокупность воздействий, в состав которых могут входить и реакция других элементов. В состоянии неработоспособности реакция элемента выходит за пределы допустимой. Отказы элементов возникают независимо.

Для контроля работоспособности и поиска мест отказов ОК имеется возможность проверки ряда в общем случае взаимосвязанных параметров, номинальное значение каждого из которых обеспечивается определенным подмножеством элементов О.. Проверка каждого параметра осуществляется в результате проведения теста — ряда элементарных операций, в состав которых может входить подача необходимых входных воздействий, коммутация цепей ОК, измерение реакции в одной или нескольких контрольных точках и т.п. Обозначим через ^ тест, проверяющий работоспособность подмножества О., . = 1, т . В результате применения каждого теста можно получить только два исхода: “годен”, если работоспособны все элементы из О., и “не годен”, если по крайней мере один из элементов из О. неработоспособен. Применение каждого теста связано с некоторыми затратами т., которые могут обозначать время, необходимое для проверки параметра, денежную стоимость требующейся при этом аппаратуры и т. д.

ФЛМ и возможную совокупность тестов обычно представляют в табличном виде (рис.2). Для этого обозначают символом “1” элементы, работоспособность которых контролируется некоторым тестом , и символом “0” элементы, остающиеся непроверенными после применения ^ . Тогда, если элементы ОК некоторым образом пронумерованы, то каждому тесту можно поставить в соответствие его двоичный код и перечень этих кодов составит таблицу (матрицу) допустимых значений тестов. Если обозначить эту матрицу Т = ||—, . = 1,т , — = 1,п, то ее элементы определятся следующим образом:

10, если у йПг-, 1 = 1, т, у = 1, п.

Матрице Т поставлен в соответствие вектор столбец т =, компоненты которого определяют затраты на применение каждого теста. Заданы априорные независимые вероятности ду, у = 1, п выхода из строя каждо-

Тесты Т Элементы ОК П Затраты т

12 121 122 12п Т 2

т 1т1 т2 тп Т т

Целью решения задачи поиска является определение состояния всех элементов множества П, или определение подмножества элементов, обладающих определенным свойством. Поиск производится последовательным применением тестов матрицы Т , причем выбор теста для применения на

Р и с. 2. Табличное представление тестов

каждом следующем шаге зависит от

исходов предшествующих тестов. Задача состоит в выборе некоторой совокупности тестов, достаточной для решения поставленной задачи поиска, и в определении условного порядка применения тестов этой совокупности так, чтобы обеспечить минимальное значение некоторого критерия.

Решению этой задачи посвящено значительное число работ. Достаточно подробно задачи подобного типа рассмотрены в [1,2]. В [1] предложен единый подход к решению задач контроля, так называемый рекурсивный метод, являющийся комбинацией метода динамического программирования и метода ветвей и границ.

В данной работе рассматривается метод решения наиболее распространенных задач поиска неисправностей, основанный на решении задачи о наименьшем покрытии (ЗНП) или ее частного случая — задачи о наименьшем разбиении (ЗНР) [3].

2 Описание метода решения задачи. Пусть задана ФЛМ некоторого объекта, содержащего п элементов, составляющих множество П, априорные независимые вероятности 4у,

у = 1, п, матрица тестов Т = ||1у|| , 1 = 1, т , у = 1, п, достаточная для определения состояния любого элемента, и вектор-столбец т = затрат на проведение тестов. Необходимо найти некоторую совокупность тестов, достаточную для определения состояния всех элементов, и определить условный порядок применения тестов этой совокупности так, чтобы обеспечить минимальное значение некоторого критерия.

Стратегию поиска удобно определить следующим образом:

т.е. как условный порядок применения (в порядке их написания) тестов 10. 10, где каждый

следующий тест применяется только при положительном исходе предыдущего. Верхний индекс в обозначении теста означает номер стратегии, в которую входит данный тест (нулевой номер имеет стратегия для исходного множества П). При отрицательном исходе любого теста (например 10) процесс переходит на частичную стратегию (а(П0)) определения состояния элементов в подмножестве (П0). Принцип записи частичных стратегий аналогичен (1).

Если определена некоторая стратегия а (П), то определены и все частичные стратегии а(П;). Фактически частичные стратегии входят в состав а(П), но не записываются из-за громоздкости такой записи. Таким образом, стратегия а(П) определяет аналитическую форму записи программы поиска. Графически программу поиска можно представить дихотомическим деревом, вершины которого обозначают применяемые тесты, горизонтальные дуги — положительные исходы тестов, вертикальные — отрицательные исходы тестов (рис. 3).

Пусть определена некоторая стратегия а(П) со всеми частичными стратегиями а(П;). Тогда соответствующие ей затраты, необходимые для определения состояния элементов множе-

ства О, являются случайной величиной, значение которой зависит от состояния элементов.

Пусть С[о(О)] — математическое ожи-о(О) дание этой случайной величины. Тогда

задача оптимального поиска сводится к построению такой стратегии о (О) (и следовательно всех частичных стратегий о (О;)), для которой справедливо

При отрицательном исходе теста (0 стратегии о (О) происходит переход к выполнению стратегии

о (О0) = [^. . ^ ] состоящей из п тестов. Пусть некоторый тест . , вошедший в стратегию о (О0), позволяет определить соответственно состояние элементов из множества О ^ . Тогда для выполнения задачи поиска необходимо

Р и с. 3. Графический способ представления стратегии поиска

Сформулируем правила, по которым какой либо тест из матрицы Т может быть включен в стратегию о (О0). Первый тест ^ должен разбивать исходное множество О0 на два подмножества, т.е.

Второй тест должен удовлетворять условиям

о. • (о? • О) )*0 и О.2 • (о? • О) )*О0.

О3 • 1к о? • О а • *0 и О, • о? • • О о р

Для последнего п — го теста достаточно соблюдения одного условия

Тесты, которые могут быть включены на данном этапе в стратегию, будем называть существенными. Из предыдущих рассуждений следует, что множество существенных тестов меняется по мере построения стратегии.

Из (2) следует, что тесты, вошедшие в некоторую стратегию о (О0) производят покрытие исходного множества О0. Таким образом, если известны затраты на реализацию всех тестов, вошедших в стратегию о (О0), а также всех соответствующих частичных стратегий, оптимальное значение С [о (О)] может быть найдено решением известной задачи о наименьшем покрытии (ЗНП). Причем, при решении ЗНП, затраты на реализацию любого теста t. , вошедшего в стратегию о (Ок) , должны определяться следующим образом:

где: г) — средние суммарные затраты на проведение теста t. при реализации о(Ок); — веро-

ятность применения частичной стратегии о (О)) (т.е. вероятность отрицательного исхода теста tj). Значения г) и зависят от того, для какого множества строится стратегия о(Ок).

Отметим, что множество О) из (3), для которого строится стратегия о (О)), в общем случае не совпадает с множеством О), т.е. с множеством, соответствующего тесту t), причем

Множество О) в дальнейшем будем называть существенным.

Из (4) следует возможность построения оптимальных программ поиска на основе решения ЗНП, при этом для построения стратегии о (Ок), вообще говоря, необходимо предварительно построить частичные стратегии для всех подмножеств О), которые могут быть использованы

для построения стратегии о(Ок), т.е. необходимо построить частичные стратегии для всех подмножеств О ж , для которых

О • Ок *0 и О, • Ок| <|ок |. (5)

Однако построение частичных стратегий для всех подмножеств, удовлетворяющих условию (5), является чрезвычайно трудоемкой задачей. Из чего следует, что для построения оптимальных стратегий целесообразно применять рекурсию с тем, чтобы строить частичные стратегии только для тех подмножеств, которые могут быть получены исходя из данной совокупности тестов.

Вместе с тем при решении ряда задач диагностики тесты должны удовлетворять условию неперекрываемости. При этом для любых двух тестов ^ и ^ должно выполняться:

В этом случае построение оптимальной стратегии возможно решением ЗНР для подмножеств, контролируемых соответствующими тестами. При этом тесты, очевидно, предварительно необходимо расположить в порядке возрастания их мощности.

Применение ЗНР также возможно при решении многих задач диагностики при соблюдении следующих условий:

1) таблица тестов содержит все возможные тесты для исходного множества О (размер таблицы тестов [2п X п] );

2) затраты на тесты удовлетворяют условию:

Построение блоков тестов при решении ЗНР

Рассмотрим алгоритм решения ЗНР [3] в приложении к задаче построения частичных оптимальных стратегий.

Сначала, используя исходную таблицу тестов, строятся “блоки” строк по одному на каждый элемент г. из Ц, А = 1, п, причем к —

тый блок состоит из таких тестов, в которых на к -том месте присутствует единица, а на любом . < к месте стоит нуль (см. табл.1).

В процессе работы алгоритма блоки отыскиваются последовательно и формирование к -того блока начинается после того, как каждый элемент г., 1 < . < к — 1, будет покрыт частным решением. Таким образом, если для

какого-либо теста ї. соответствующее множество Ц. содержит элементы с индексами, меньшими к, оно должно быть отброшено (на этом этапе) в соответствии с требованием неперекрываемости. Множества в пределах каждого блока размещаются в порядке возрастания их стоимостей и перенумеровываются так, что тест і. соответствует . -той строке таблицы тестов.

Блок 1 і1 ік 1 1 0 или 1

Блок 2 ік+1 К 0 1 1 0 или 1

Блок 3 tv+1 Іи 0 0 1 1 0 или 1

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Если В и В — соответственно текущее и наилучшее разбиения исходного множества, г и г — стоимость текущего и наилучшего разбиений, Е — множество покрытых элементов тестами из В , то алгоритм решения ЗНР, использующий дерево поиска, может быть описан следующим образом.

Присвоение начальных значений.

Шаг 1. Построить исходную таблицу и начать с частного решения: В = 0 , Е = 0, г = О, г = ¥ .

Шаг 2. Найти р = штй Е], т.е. первый непокрытый элемент. Над блоком р поставить

метку (над его первым тестом, которое, как следует из построения таблицы, имеет наименьшую стоимость).

Шаг 3. Начиная с отмеченной позиции в блоке р,перебирать его тесты tp в порядке возрастания индекса ) , выбирая из них только те, которые удовлетворяют неравенству г = г(в • tр) < г , где г(в • tp') - нижняя оценка затрат на стратегию, если на данном шаге в текущее решение В включается тест tp .

Шаг 4. Множество В не может привести к лучшему решению. Если В = 0 (т.е. блок 1 исчерпан), то алгоритм заканчивает работу и оптимальным решением является В . В противном случае удалить последний тест из решения, скажем tlk , положить р = I, поставить метку над тестом tlk+1, удалить предшествующую метку в блоке I и перейти к шагу 3.

Проверка нового решения.

Шаг 5. Обновить данные: В = В• ^ , Е = Е• Ор , г = С[в], где С[в] -стоимость текущего

решения В . Если найдено лучшее решение Е = Я , то положить В = В, г = г и перейти к шагу 4. Иначе перейти к шагу 3.

Недостатком описанного алгоритма является невозможность получения оптимального решения в том случае, когда значение критерия зависит от последовательности тестов в стратегии.

Эти недостатки исключены в следующем алгоритме, особенностью которого является то, что метки устанавливаются не над построенными блоками, а над тестами, входящими в текущее решение. Для удобства в этом алгоритме В и В представляют собой массивы соответственно для хранения текущего и наилучшего разбиений.

Присвоение начальных значений.

Шаг 1. Начать с частного решения: В = 0 , Е = 0, г = О, г =¥. Установить метку над первым элементом (Ь = 1) решения В равную единице: Р[ь\ = 1. Назначим порядковый номер, равный единице тесту, который первым войдет в текущее решение: Ь = 1. Приравнять единице метку для первого теста, которое войдет в решение: Р[Ь] = 1.

Шаг 2. Начиная с позиции ) = P[ь], перебирать тесты tз в порядке возрастания индекса ), выбирая из них только те, которые удовлетворяют неравенству г = г(в • t3 )< г .

Если найден тест t), такой, что О) • Е = 0 и г = г(в • t) )< г , то пометить t) как tL и пе-

В противном случае, т.е. если таблица тестов исчерпана () > т) или выбран такой тест t), что г = Г(В • t]) > г , перейти к шагу 3.

Шаг 3. Множество В не может привести к лучшему решению. Если В = 0 (таблица тестов исчерпана), то алгоритм заканчивает работу и оптимальным решением является В . В противном случае метку над последним тестом ^, вошедшим в решение В, приравнять единице:

Р[ь] = 1 ; снять верхнюю метку (Ь) с этого теста; обновить текущие затраты г = с[в \ ^ ]; удалить этот тест из В ( В[ь] = 0); обновить множество Е = Е• ОЬ ; уменьшить на единицу Ь и

перейти к шагу 2.

Проверка нового решения.

Шаг 4. Обновить данные: В[ь] = ^, Е = Е• ОЬ , г = С[в]. Если найдено лучшее решение

Е = О , то положить В = В, г = г и перейти к шагу 3. Иначе перейти к шагу 2.

Как показали вычислительные эксперименты, трудоемкость второго алгоритма несколько выше, что объясняется его большими возможностями.

Таким образом, при решении конкретных задач диагностики или контроля на основе решения ЗНП или ЗНР необходимо задать:

1) таблицу тестов с указанием затрат на их проведение и данными о вероятностях неисправности отдельных элементов;

2) вид критерия оптимизации, т.е. математическое выражение для вычисления стоимости текущего решения г = Ф];

3) способ вычисления нижней оценки г(в • I,) при включении в текущее решение следующего теста;

4) определить тип алгоритма (последовательный или рекурсивный, на основе решения ЗНР или ЗНП), исходя из вида критерия оптимизации, состава таблицы тестов, соотношения между затратами на отдельные тесты.

3 Построение программ диагностирования. При построении оптимальных программ диагностирования предполагается достоверно известным факт существования в ОК одного отказавшего элемента. Вероятность отказа , -того элемента (при условии годности остальных)

определяется следующим образом:

где 13 = 13/ (1 —13), а вероятность отрицательного исхода теста, контролирующего состояние элементов подмножества О,, как

Если тестами, выполненными на предыдущем этапе установлено, что отказавший элемент принадлежит множеству О, (О, с О,), апостериорные вероятности (7), (8) необходимо нормировать делением их на априорную вероятность нахождения отказавшего элемента в подмножестве О , :

Пусть для диагностики подмножества О, используется частичная стратегия

а (О,) = [^1. 4 ]. Средние затраты на реализацию этой стратегии равны:

Если известны все частичные стратегии, то используя (9) рекурсивным образом, можно вычислить затраты на реализацию основной стратегии.

Из (9) следует, что значение средних затрат зависит от порядка выполнения тестов. Различаются при этом также значения и даже набор существенных множеств й’и, что в общем случае предполагает применение рекурсивного алгоритма на основе ЗНП.

Рассмотрим возможность применения ЗНР для формирования частичных стратегий диагностики (безусловно, при этом должно выполняться условие (6)). При решении ЗНП по алгоритму 1 не принимается внимание последовательность вхождения тестов в стратегию. Поэтому необходимо производить дополнительно операцию упорядочения в пределах стратегии, обеспечивающая минимум критерия (9). Покажем также, что такое упорядочение в пределах одной стратегии не влияет на оптимальность всей программы диагностики.

Оптимальную последовательность определим используя перестановочный прием. Пусть Суу+1 — затраты на стратегию, в которой после у -того теста следует тест с номером у +1, Су+1у —

затраты на стратегию, в которой после у +1 -того теста следует тест с номером у .

Учитывая (9), получим:

Су,у+1 [а(п, Ш = В1 + %уЯ’у + %уЯ’у+1 + Ву + %у+16у+1 + Ву+1 + В2 ,

В> = %> X 6 + Ф (п‘)]+ с[а (й‘+1)], Ву+1 = %у+1 X О1; + Ф (п‘)]+ С [а (п^)].

Вычитая (11) из (10), получим

Последнее выражение (12) отрицательно при

Это означает, что в построенных стратегиях тесты должны быть упорядочены в соответствии с (13). Кроме того можно сделать вывод о возможности упорядочения тестов в пределах одной стратегии, поскольку в (13) не входят затраты на частичные стратегии с\о(п’у)], у = 1,к .

Вычисление нижних оценок промежуточных решений позволяет значительно сократить объем вычислений за счет отбрасывания промежуточных решений. В [1] предложены различные достаточно эффективные способы вычисления нижних оценок. Недостатком их является значительная вычислительная сложность. Предлагается строить оценки, исходя из минимальных затрат на диагностирования каждого элемента в отдельности. Преимуществом такого подхода является то, что значительная часть вычислений производится до применения основного алгоритма построения стратегий. Возможно применение этого способа и в ходе построения стратегий, при этом точность вычисления нижних оценок возрастает за счет некоторого ухудшения вычислительных характеристик алгоритма.

Сущность этого способа следующая. Пусть в ходе построения стратегии, или, что то же самое, решения ЗНП, произведено частичное покрытие исходного множества П, тестами ^у,

у = 1, к . Пусть непокрытые элементы образуют множество . Тогда в качестве оценки теку-

щего решения можно взять следующее значение:

где %* -затраты на проведение теста, который может быть использован для диагностирования элемента г , входящего в ПV и имеющего минимальное значение; в* — нижняя оценка вероятности применения этого теста. Для задачи построения программ диагностики в качестве %* может быть взято значение затрат на выполнение такого теста ^у, для которого выполняется

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

4 Построение программ идентификации. В этом случае предполагается наличие произвольного числа неисправностей. Возможно, в том числе, и работоспособное состояние всех элементов, при этом необходимо дополнить матрицу T дополнительным (N +1) столбцом, соответствующим фиктивному элементу, затраты на проверку которого равны нулю. Вероятность ~ отказа в множестве Wt равна:

Как показано в [1], тесты должны удовлетворять условию непересекаемости. Пусть для идентификации подмножества Wi используется частичная стратегия h(Wi) = t. t’k]. Средние затраты на реализацию этой стратегии равны:

С [h(W i)] = X т j +~ |£ qjC [ j)]+ tk

где qN+1 — вероятность отказа фиктивного элемента, которая определяется как вероятность работоспособного состояния всех элементов , если Wi включает фиктивный элемент, в противном случае qN+1 полагается равной нулю; ~ вычисляется по (14), если Wi не содержит фиктивного элемента, и = 1 в противном случае. Последний член в (15) учитывает так называемый концевой эффект, когда последний тест частичной стратегии не применяется при положительном исходе всех предыдущих.

Учитывая вид критерия (15) (затраты не зависят от порядка, в котором применяются тесты, за исключением затрат на выполнение последнего теста) и условие непересекаемости тестов, в данном случае целесообразно стратегии идентификации строить на основе решения ЗНР (алгоритм 1) с последующим перемещением теста, обеспечивающего минимальный концевой эффект в конец стратегии.

Нижняя оценка текущего решения, включающего на данном этапе k тестов (при этом не покрытым остается множество W!v), вычисляется по формуле:

j=1 qi I j=1 J h eW v

Значения могут т** и q* могут быть получены исходя из следующих соображений. Особенностью задачи идентификации является обязательное присутствие в построенной программе одноэлементных тестов, причем их количество равно числу элементов в исходном множестве W. Следовательно, в качестве т* могут быть взяты затраты на проведение соответствующего одноэлементного теста, контролирующего элемент h . Уменьшить средние затраты на идентификацию элемента можно включением одноэлементного теста в какую либо частичную стратегию, которая предназначена для идентификации некоторого подмножества , которому соответствует тест ti . Учитывая то, что затраты на частичные стратегии (в данном случае затраты на проведение одноэлементного теста) входят в (15) с коэффициентом (где qt — апостери-

орная вероятность отказа элемента r ), для получения нижней оценки q* необходимо использовать максимальное значение qqi :

т.е. для вычисления q* необходимо выбрать тест tt, имеющий максимальное значение вероятности отрицательного исхода, и, разумеется, тест tt должен удовлетворять условию r с

5 Построение минимаксных планов. Если отсутствуют данные о надежности элементов, как правило, критерием оптимальности служит минимум максимально-возможных затрат. Для программ диагностирования (в объекте возможен один отказ) суммарные затраты на реализацию некоторой стратегии s (W) являются случайной величиной. Пусть ^[s (W)]- максимальное значение этой случайной величины. Тогда задача сводится к построению оптимальной стратегии s (W), для которой

Если известны максимальные затраты на реализацию всех частичных стратегий с(Пг-),

i = 1, к , то ^[с(П)] можно определить из выражения

Поскольку в данном случае тесты, вошедшие в стратегию, могут пересекаться и значение критерия (16) зависит от последовательности тестов, то необходимо использовать рекурсивный алгоритм на основе решения ЗНП (алгоритм 2). Вычисление нижних оценок при этом целесообразно производить в соответствии с методикой, изложенной в [1].

6 Реализация алгоритмов. Рассмотренные алгоритмы реализованы в среде программирования Бе1рЫ. Они включает в себя средства для ввода исходных данных о ФЛМ объекта, автоматического формирования таблиц тестов исходя из априорных сведений о вероятностных характеристиках возможных отказов и затрат на проведение тестов, ведения базы данных для различных, ранее введенных ФЛМ, и результатов решения задач. Возможно построение оптимальных программ диагностики и идентификации для критерия средних затрат и минимаксного критерия. Предложенный метод также используется для построения оптимальных программ контроля с восстановлением и построения программ контроля с принятием байесовских решений в условиях неопределенности. Применение разработанных программ для решения тестовых и реальных задач показало достаточно высокую эффективность использованных алгоритмов решения задач поиска неисправностей.

1. Пашковский Г.С. Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. М.: Радио и связь. 1981. 280 с.

2. АльсведеР., ВегнерИ. Задачи поиска. М.: Мир. 1982. 368 с.

3. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир. 1978. 432 с.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *