Что такое эффект доплера и красное смещение
Перейти к содержимому

Что такое эффект доплера и красное смещение

  • автор:

Что такое эффект доплера и красное смещение

Смещение линий в спектре небесного тела к красному концу (в сторону большей длины волны) в результате эффекта Доплера при удалении тела, а также под действием его гравитационного поля. Численно красное смещение обычно характеризуют величиной , где — длина волны спектральной линии в излучении, приходящем от космического источника; длина волны той же линии, измеренная в спектре неподвижного лабораторного источника. При небольших скоростях движения эффект Доплера вызывает красное смещение (или голубое, если источник приближается к наблюдателю), пропорциональное лучевой скорости (v): , где — скорость света. При эта зависимость становится сложнее:

Космологическое красное смещение связано с удаление от нас наблюдаемых объектов из-за расширения Вселенной. У наиболее далеких галактик и квазаров наблюдается К.С. . При этом в видимой области спектра наблюдаются линии, далекого ультрафиолетового диапазона.

Если излучение испущено с поверхности компактного массивного объекта, то его гравитационное красное смещение составляет , где и — масса и радиус тела, — постоянная тяготения.

Публикации с ключевыми словами: красное смещение
Публикации со словами: красное смещение
Карта смысловых связей для термина КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ
См. также:

Красное смещение

Идеи, Концепции, учения, методы исследования

Кра́сное смеще́ние, увеличение длин волн (уменьшение частот ) электромагнитного излучения источника, проявляющееся в сдвиге спектральных линий или других деталей спектра в сторону красного (длинноволнового) конца спектра. Оценку красного смещения обычно производят, измеряя смещение положения линий в спектре наблюдаемого объекта относительно спектральных линий эталонного источника с известными длинами волн. Количественно красное смещение z z z определяется величиной относительного увеличения длин волн:

z = λ прин − λ исп λ исп , \displaystyle z = \frac <\lambda_- \lambda_> <\lambda_>, z = λ исп ​ λ прин ​ − λ исп ​ ​ , где λ прин \lambda_ λ прин ​ и λ исп \lambda_ λ исп ​ – соответственно длины волн принимаемого излучения и испущенного источником излучения. Если речь идёт о спектральных линиях, то значения λ исп \lambda_ λ исп ​ относятся к длинам волн, принадлежащим определённым химическим элементам, которые считаются хорошо известными. Выделяют доплеровское, космологическое и гравитационное красное смещение.

Доплеровское красное смещение

Красное смещение спектральных линий, обусловленное эффектом Доплера , наблюдается, когда источник излучения удаляется от наблюдателя. При скоростях, много меньших скорости света, z ⁣ ≪ ⁣ 1 z\!\ll\!1 z ≪ 1 и скорость удаления v = c z v=cz v = cz (где c c c – скорость света ). Если расстояние до источника сокращается, то возникает смещение противоположного знака (т. н. фиолетовое смещение). В спектрах объектов нашей Галактики наблюдаются как красные, так и фиолетовые смещения. За очень редким исключением они не превышают z = 1 0 − 3 z=10^ z = 1 0 − 3 . В случае больших скоростей движения, сопоставимых со скоростью света, красное смещение требует учёта релятивистских эффектов . В общем случае величина красного смещения z z z связана со скоростью источника относительно наблюдателя v v v соотношением

z = 1 + v c cos ⁡ θ 1 − v 2 c 2 − 1 , (1) \displaystyle z = \frac \cos > > > — 1, \tag z = 1 − c 2 v 2 ​

​ 1 + c v ​ cos θ ​ − 1 , ( 1 ) где θ \theta θ – угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта наблюдателя. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ = 0 θ=0 θ = 0 , если приближается, то θ = π θ=\pi θ = π . В этих случаях при v ⁣ ≪ ⁣ c v\!\ll\!c v ≪ c формула переходит в выражение z = v / c z=v/c z = v / c , где скорость v v v считается положительной, если она направлена от наблюдателя. Из формулы (1) следует, что красное смещение будет иметь место не только при изменении расстояния до источника, но даже если скорость источника направлена поперёк луча зрения, когда θ = π / 2 θ= \pi /2 θ = π /2 (поперечный эффект Доплера). В рамках специальной теории относительности этот эффект является результатом замедления времени в системе отсчёта, связанной с движущимся источником, по отношению к системе отсчёта, связанной с наблюдателем. Поперечный эффект Доплера подтверждён экспериментально. В астрономии яркий пример этого эффекта демонстрирует тесная двойная звёздная система SS 433 , в которой наблюдаются две вращающиеся струи газа ( релятивистские джеты ), вылетающие в противоположных направлениях со скоростями около 80 тыс. км/с. Анализ спектров струй показывает, что, даже когда направление движения газа в них оказывается перпендикулярным лучу зрения и «классический» эффект Доплера должен отсутствовать, красное смещение в спектре струй не равно нулю, а составляет величину, соответствующую доплеровской скорости около 12 тыс. км/с.

Космологическое красное смещение

Особым случаем красного смещения является космологическое красное смещение, наблюдаемое в спектрах галактик и их систем. Впервые космологическое красное смещение было обнаружено в 1912–1914 гг. В. Слайфером , обратившим внимание на то, что линии в спектрах, полученных в то время для небольшого числа галактик, чаще всего смещены в сторону более длинных волн, т. е. галактики удаляются от нас. Красное смещение в спектрах далёких галактик возникает вследствие увеличения расстояний между ними, обусловленного расширением Вселенной . В среднем его значение линейно растёт с расстоянием до наблюдаемой галактики ( закон Хаббла ): во сколько раз дальше галактика, во столько раз больше её красное смещение. Расширение Вселенной удобно описывать растущей со временем функцией a ( t ) a(t) a ( t ) , которая называется масштабным фактором . Она представляет собой масштабный множитель, пропорционально которому меняются расстояния между удаляющимися друг от друга далёкими галактиками. Тогда космологическое красное смещение равно

z = a ( t 0 ) a ( t 1 ) − 1 , \displaystyle z = \frac — 1, z = a ( t 1 ​ ) a ( t 0 ​ ) ​ − 1 , где t 0 t_0 t 0 ​ и t 1 t_1 t 1 ​ – моменты времени приёма и излучения сигнала далёкого источника соответственно.

Закон Хаббла широко используется для оценки расстояния до галактик и их систем, однако этот закон не выполняется строго, поскольку на общую картину расширения Вселенной накладываются собственные скорости галактик, достигающие (в скоплениях галактик) тысячи и более км/с.

Поскольку для очень далёких и поэтому тусклых объектов очень сложно получить спектр и измерить длины волн отдельных линий, в оптической области спектра наряду со спектральным методом оценки красного смещения используется фотометрический метод, в котором интенсивность излучения слабого источника измеряется в разных интервалах длин волн с применением специально подобранных светофильтров. Найденные таким образом красные смещения называются фотометрическими.

Наиболее далёкие наблюдаемые объекты (галактики, квазары ) имеют красные смещения, существенно превышающие значение z = 1 z=1 z = 1 , эквивалентное двукратному возрастанию длин волн. Излучение, испущенное такими источниками в видимом диапазоне спектра, становится инфракрасным. Известно несколько галактик с рекордно большими красными смещениями, превышающими z = 8 z=8 z = 8 . Наибольшее красное смешение ( z ≈ 1000 ) (z\approx1000) ( z ≈ 1000 ) имеет реликтовое излучение , наблюдаемое в области высоких радиочастот, но, в отличие от z z z для конкретных источников, эта оценка имеет лишь теоретическое обоснование.

Переход от значения красного смещения z z z к оценке расстояния до источника при больших z z z становится неоднозначным, поскольку, в отличие от случая малых z z z , он зависит от принимаемой модели расширения Вселенной. В силу конечности скорости света, галактики с большими космологическими красными смещениями наблюдаются такими, какими они были миллиарды лет назад, в эпоху их молодости.

Гравитационное красное смещение

Ещё один тип красного смещения – гравитационное красное смещение. Оно возникает, когда приёмник света находится в области с меньшим гравитационным потенциалом φ φ φ , чем источник. В рамках общей теории относительности гравитационное красное смещение возникает вследствие замедления течения времени (и, как следствие, замедления колебаний в электромагнитной волне) вблизи массивных тел, т. е. в областях с более низким гравитационным потенциалом по отношению к наблюдателю. Альтернативная интерпретация этого эффекта заключается в том, что фотоны теряют часть своей энергии на преодоление сил гравитации при движении из области с более низким гравитационным потенциалом в область с более высоким. В результате частота, характеризующая энергию фотона, уменьшается, а длина волны соответственно возрастает.

Для слабых гравитационных полей значение гравитационного красного смещения равно z g = Δ φ / c 2 z_g=\Delta \varphi /c^2 z g ​ = Δ φ / c 2 , где Δ φ \Delta \varphi Δ φ – разность гравитационных потенциалов в местах нахождения источника и приёмника, c c c – скорость света. Отсюда следует, что для сферически-симметричных тел z g = G M / ( R c 2 ) z_g=GM/(Rc^2) z g ​ = GM / ( R c 2 ) , где M M M и R R R – масса и радиус излучающего тела, G G G – гравитационная постоянная. Более точная (релятивистская) формула для невращающихся сферических тел имеет следующий вид:

z g = 1 1 − 2 G M / ( R c 2 ) − 1. \displaystyle z_g = \frac 1 < \sqrt> — 1. z g ​ = 1 − 2 GM / ( R c 2 )

​ 1 ​ − 1. Гравитационное красное смещение наблюдается в спектрах плотных звёзд ( белых карликов ), для которых z g ≤ 1 0 − 3 z_g \leq10^ z g ​ ≤ 1 0 − 3 . Впервые гравитационное красное смещение было измерено в спектре белого карлика Сириус B в 1925 г. (У. Aдамс, США). Позднее оценка для этой звезды была уточнена: z g ≈ 2 , ⁣ 7 ⋅ 1 0 − 4 z_g\approx2,\!7\cdot10^ z g ​ ≈ 2 , 7 ⋅ 1 0 − 4 , что эквивалентно доплеровскому смещению при скорости около 80 км/с. Для Солнца гравитационное красное смещение примерно в сто раз меньше, тем не менее его также удалось измерить. Наиболее сильным гравитационным красным смещением обладает излучение внутренних областей аккреционных дисков вокруг чёрных дыр . Теоретически красное смещение стремится к бесконечности по мере приближения к горизонту событий чёрной дыры. В физическом эксперименте существование гравитационного красного смещения впервые подтверждено в 1960 г. с использованием эффекта поглощения гамма-квантов атомными ядрами ( эффект Мёссбауэра ).

Важным свойством красного смещения любого типа (доплеровского, поперечного доплеровского, космологического, гравитационного) является отсутствие зависимости величины z z z от длины волны. Этот вывод подтверждается экспериментально: спектральные линии в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах одного источника имеют одинаковое красное смещение, несмотря на колоссальное различие длин волн.

Опубликовано 19 мая 2022 г. в 19:05 (GMT+3). Последнее обновление 19 мая 2022 г. в 19:05 (GMT+3). Связаться с редакцией

Что такое эффект доплера и красное смещение

Красное смещение

Этот эффект состоит в том, что хорошо известные спектральные (см. Спектр) линии химических элементов оказываются смещенными от своего положения в красную сторону в спектрах внегалактических объектов.

Величина космологического красного смещения прямо пропорциональна расстоянию до объекта. Это явление можно объяснить эффектом Доплера, вызванным “разбеганием” объектов (см. Вселенной расширение). Закон Хаббла, связывая величину красного смещения в спектре электромагнитного излучения объекта с расстоянием до него, позволяет это расстояние определять.

Для количественной характеристики эффекта красного смещения используется, так называемый, космологический фактор “ Z ”. Он определяется отношением величины смещения какой-либо спектральной линии в спектре наблюдаемого объекта к длине волны этой линии в спектре неподвижного относительно наблюдателя источника излучения. В космологии принято указывать расстояния до объектов именно в шкале их красных смещений. Кроме того, космологический фактор позволяет оценивать период времени прошедшего от начальной стадии Большого взрыва до того момента, когда наблюдаемый объект испустил зарегистрированное нами излучение.

Наибольшее красное смещение имеет реликтовое излучение. Для него Z примерно равно 1400. Оно возникло в период от 300 тысяч до 1 миллиона лет после начала Большого взрыва, т.е., в масштабах возраста Вселенной (см. Вселенной, возраст), в самом начале ее эволюции. Самые отдаленные из наблюдаемых ныне объектов имеют красное смещение не более 7. Однако когда наблюдательные средства позволят нам наблюдать протогалактики – первичные гигантские сгущения вещества, их красные смещения, как ожидается, окажутся в переделах 10 – 20. Этот период относится примерно к 100 миллионам лет от начала Большого взрыва, т.е. шкала красных смещений не линейна.

Красное смещение линий наблюдается и в спектрах звезд, что обусловлено их мощным гравитационным полем (см. Поле физическое, гравитационное). Фотоны теряют часть своей энергии на преодоление тяготения, становятся менее энергичными, т.е. “краснеют”. См. также Относительности теория, общая.

Эффект Доплера

Воспринимаемая частота волны зависит от относительной скорости ее источника.

Вам, наверняка, хоть раз в жизни доводилось стоять у дороги, по которой проносится машина со спецсигналом и включенной сиреной. Пока вой сирены приближается, его тон выше, затем, когда машина поравняется с вами, он понижается, и, наконец, когда машина начинает удаляться, он понижается еще, и получается знакомое: ййййииииээээЭААААОоооуууумммм — такой примерно звукоряд. Сами того, возможно, не сознавая, вы при этом наблюдаете фундаментальнейшее (и полезнейшее) свойство волн.

Волны — вообще вещь странная. Представьте себе пустую бутылку, болтающуюся неподалеку от берега. Она гуляет вверх-вниз, к берегу не приближаясь, в то время как вода, казалось бы, волнами набегает на берег. Но нет — вода (и бутылка в ней) — остаются на месте, колеблясь лишь в плоскости, перпендикулярной поверхности водоема. Иными словами, движение среды, в которой распространяются волны, не соответствует движению самих волн. По крайней мере, футбольные болельщики хорошо это усвоили и научились использовать на практике: пуская «волну» по стадиону, они сами никуда не бегут, просто встают и садятся в свой черед, а «волна» (в Великобритании это явление принято называть «мексиканской волной») бежит вокруг трибун.

Волны принято описывать их частотой (число волновых пиков в секунду в точке наблюдения) или длиной (расстояние между двумя соседними гребнями или впадинами). Эти две характеристики связаны между собой через скорость распространения волны в среде, поэтому, зная скорость распространения волны и одну из главных волновых характеристик, можно легко рассчитать другую.

Как только волна пошла, скорость ее распространения определяется только свойствами среды, в которой она распространяется, — источник же волны никакой роли больше не играет. По поверхности воды, например, волны, возбудившись, далее распространяются лишь в силу взаимодействия сил давления, поверхностного натяжения и гравитации. Акустические же волны распространяются в воздухе (и иных звукопроводящих средах) в силу направленной передачи перепада давлений. И ни один из механизмов распространения волн не зависит от источника волны. Отсюда и эффект Доплера.

Давайте еще раз задумаемся над примером с воющей сиреной. Предположим для начала, что спецмашина стоит. Звук от сирены доходит до нас потому, что упругая мембрана внутри нее периодически воздействует на воздух, создавая в нем сжатия — области повышенного давления, — чередующиеся с разрежениями. Пики сжатия — «гребни» акустической волны — распространяются в среде (воздухе), пока не достигнут наших ушей и не воздействуют на барабанные перепонки, от которых поступит сигнал в наш головной мозг (именно так устроен слух). Частоту воспринимаемых нами звуковых колебаний мы по традиции называем тоном или высотой звука: например, частота колебаний 440 герц в секунду соответствует ноте «ля» первой октавы. Так вот, пока спецмашина стоит, мы так и будем слышать неизмененный тон ее сигнала.

Но как только спецмашина тронется с места в вашу сторону, добавится новый эффект. За время с момента испускания одного пика волны до следующего машина проедет некоторое расстояние по направлению к вам. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе. В результате волны будут достигать ваших ушей чаще, чем это было, пока машина стояла неподвижно, и высота звука, который вы воспринимаете, увеличится. И, наоборот, если спецмашина тронется в обратном направлении, пики акустических волн будут достигать ваших ушей реже, и воспринимаемая частота звука понизится. Вот и объяснение тому, почему при проезде машины со спецсигналами мимо вас тон сирены понижается.

Мы рассмотрели эффект Доплера применительно к звуковым волнам, но он в равной мере относится и к любым другим. Если источник видимого света приближается к нам, длина видимой нами волны укорачивается, и мы наблюдаем так называемое фиолетовое смещение (из всех видимых цветов гаммы светового спектра фиолетовому соответствуют самые короткие длины волн). Если же источник удаляется, происходит кажущееся смещение в сторону красной части спектра (удлинение волн).

Этот эффект назван в честь Кристиана Иоганна Доплера, впервые предсказавшего его теоретически. Эффект Доплера меня на всю жизнь заинтересовал благодаря тому, как именно он был впервые проверен экспериментально. Голландский ученый Кристиан Баллот (Christian Buys Ballot, 1817–1870) посадил духовой оркестр в открытый железнодорожный вагон, а на платформе собрал группу музыкантов с абсолютным слухом. (Идеальным слухом называется умение, выслушав ноту, точно назвать её.). Всякий раз, когда состав с музыкальным вагоном проезжал мимо платформы, духовой оркестр тянул какую-либо ноту, а наблюдатели (слушатели) записывали слышащуюся им нотную партитуру. Как и ожидалось, кажущаяся высота звука оказалась в прямой зависимости от скорости поезда, что, собственно, и предсказывалось законом Доплера.

Эффект Доплера находит широкое применение и в науке, и в быту. Во всем мире он используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость. Пистолет-радар излучает радиоволновой сигнал (обычно в диапазоне УКВ или СВЧ), который отражается от металлического кузова вашей машины. Обратно на радар сигнал поступает уже с доплеровским смещением частоты, величина которого зависит от скорости машины. Сопоставляя частоты исходящего и входящего сигнала, прибор автоматически вычисляет скорость вашей машины и выводит ее на экран.

Несколько более эзотерическое применение эффект Доплера нашел в астрофизике: в частности, Эдвин Хаббл, впервые измеряя расстояния до ближайших галактик на новейшем телескопе, одновременно обнаружил в спектре их атомного излучения красное доплеровское смещение, из чего был сделан вывод, что галактики удаляются от нас (см. Закон Хаббла). По сути, это был столь же однозначный вывод, как если бы вы, закрыв глаза, вдруг услышали, что тон звука двигателя машины знакомой вам модели оказался ниже, чем нужно, и сделали вывод, что машина от вас удаляется. Когда же Хаббл обнаружил к тому же, что чем дальше галактика, тем сильнее красное смещение (и тем быстрее она от нас улетает), оно понял, что Вселенная расширяется. Это стало первым шагом на пути к теории Большого взрыва — а это вещь куда более серьезная, чем поезд с духовым оркестром.

Кристиан Иоганн ДОПЛЕР

Кристиан Иоганн ДОПЛЕР
Christian Johann Doppler, 1803–53

Австрийский физик. Родился в Зальцбурге в семье каменщика. Окончил Политехнический институт в Вене, остался в нем на младших преподавательских должностях до 1835 года, когда получил предложение возглавить кафедру математики Пражского университета, что в последний момент заставило его отказаться от назревшего решения эмигрировать в Америку, отчаявшись добиться признания в академических кругах на родине. Закончил свою карьеру в должности профессора Венского королевского имперского университета.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *