Что такое скин эффект в электричестве
Перейти к содержимому

Что такое скин эффект в электричестве

  • автор:

Скин-эффект в проводнике

Скин-эффект в проводнике

Довольно часто при изготовлении высокодобротной катушки индуктивности либо мощного импульсного трансформатора разработчик сталкивается с тем, что практические результаты существенно не совпадают с проведёнными расчётами.
Давайте разберёмся – а из-за чего, собственно говоря, такое может происходить?

При протекании переменного тока по проводнику вокруг него и внутри образуется магнитный поток (В), силовые линии которого перпендикулярны оси проводника.

Рис.1 Скин-эффект в проводнике

За счёт электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле (Е), причём на поверхности проводника вектор напряжённости электрического поля направлен по направлению тока проводника, а внутри проводника – противоположно (Рис.1).
Именно это явление и получило название поверхностного эффекта или скин-эффекта. Приведём формулировку:

Скин-эффект или поверхностный эффект – это эффект уменьшения амплитуды электромагнитных волн, а соответственно, и тока в зависимости от степени их проникновения внутрь среды проводника. А это означает то, что переменный электрический ток циркулирует по большей части в области поверхности провода, причём глубина его проникновения внутрь проводника тем больше, чем ниже частота протекающего тока. При постоянном протекающем токе скин-эффект сходит на нет и никак себя не проявляет.
Рассмотрим это явление в виде поясняющих картинок:

 Распределение плотности тока в цилиндрическом проводнике Зависимость глубины проникновения тока от частоты Рис.2 Распределение плотности тока в цилиндрическом проводнике и
зависимость глубины проникновения от частоты

Распределение тока внутри проводника имеет экспоненциальный характер, поэтому в первом приближении можно считать, что электрический ток имеет относительно равномерную зависимость только в поверхностном слое, называемым скин-слоем, а в остальном сечении настолько мал, что им можно пренебречь.

Толщина скин-слоя - формула

Толщина скин-слоя (обозначается δ или Δ) – это глубина, на которой плотность тока внутри проводника уменьшается в е = 2,71828 раз (до 37% от поверхностной). Численно эта величина равна:
, где

с – это скорость света: 299 792 458 м/с,
ε0 – электрическая постоянная 8,85419⋅10 −12 Ф/м,
ρ – удельное сопротивление проводника,
ω = 2πf – круговая (циклическая) частота,
μr – относительная магнитная проницаемость, которая для всех диамагнетиков и парамагнетиков, таких как: алюминий, медь, олово, свинец, цинк, серебро, золото и т. д., с точностью до трёх знаков после запятой равна 1.

Для проверки формул приведём онлайн калькулятор по расчёту толщины скин-слоя, но для начала:

Таблица значений удельного сопротивления некоторых металлов

Металл Удельное сопротивл. Ом*мм 2 /м Металл Удельное сопротивл. Ом*мм 2 /м Металл Удельное сопротивл. Ом*мм 2 /м
Медь 0,0172. 0,018 Серебро 0,015. 0,0162 Нихром 1,05. 1,4
Алюминий 0,026. 0,0295 Платина 0,107 Латунь 0,025. 0,108
Сталь 0,103. 0,137 Цинк 0,059 Бронза 0,095. 0,1
Олово 0,12 Железо 0,098 Золото 0,023
Свинец 0,217. 0,227 Никель 0,087 Вольфрам 0,053. 0,055

А теперь: Онлайн расчёт толщины скин-слоя

Определение изменённого (по сравнению с постоянным током) значения сопротивления проводника, работающего в условиях протекания по нему переменного тока, дело куда более сложное, чем расчёт толщины скин-слоя. Большинство отечественных источников отсылает нас к функциям Бесселя и уравнениям Максвелла. Однако, как и во многих других случаях, на помощь приходят зарубежные источники, которые приводят простой и наглядный график отношения сопротивления переменному току к сопротивлению постоянному току в зависимости от отношения радиуса круглого провода к глубине скин-слоя:

Зависимость сопротивления проводника от скин-эффекта

Рис.3 Зависимость отношения сопротивления круглого проводника переменному току к сопротивлению постоянному току в зависимости от отношения радиуса к глубине скин-слоя

Если задаться сопротивлением проводника постоянному току, которое можно легко рассчитать по формуле R = ρ*l/S или на калькуляторе на странице [ссылка на страницу], а также глубиной скин-эффекта, то приведённый график позволит без всяких уравнений Бесселя и Максвелла найти искомое сопротивление переменному току.
Методом аппроксимации данный график можно описать функциями и для удобства дополнить его онлайн калькулятором.

Онлайн расчёт отношения сопротивлений провода постоянному и переменному току

Скин-эффект в проводнике

Что такое скин-эффект и как он влияет на сопротивление провода? Онлайн калькуляторы расчёта глубины скин-эффекта, а также сопротивления проводника с учётом поверхностного эффекта

Скин-эффект в проводнике

Довольно часто при изготовлении высокодобротной катушки индуктивности либо мощного импульсного трансформатора разработчик сталкивается с тем, что практические результаты существенно не совпадают с проведёнными расчётами.
Давайте разберёмся – а из-за чего, собственно говоря, такое может происходить?

При протекании переменного тока по проводнику вокруг него и внутри образуется магнитный поток (В), силовые линии которого перпендикулярны оси проводника.

Рис.1 Скин-эффект в проводнике

За счёт электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле (Е), причём на поверхности проводника вектор напряжённости электрического поля направлен по направлению тока проводника, а внутри проводника – противоположно (Рис.1).
Именно это явление и получило название поверхностного эффекта или скин-эффекта. Приведём формулировку:

Скин-эффект или поверхностный эффект – это эффект уменьшения амплитуды электромагнитных волн, а соответственно, и тока в зависимости от степени их проникновения внутрь среды проводника. А это означает то, что переменный электрический ток циркулирует по большей части в области поверхности провода, причём глубина его проникновения внутрь проводника тем больше, чем ниже частота протекающего тока. При постоянном протекающем токе скин-эффект сходит на нет и никак себя не проявляет.
Рассмотрим это явление в виде поясняющих картинок:

 Распределение плотности тока в цилиндрическом проводнике Зависимость глубины проникновения тока от частоты Рис.2 Распределение плотности тока в цилиндрическом проводнике и
зависимость глубины проникновения от частоты

Распределение тока внутри проводника имеет экспоненциальный характер, поэтому в первом приближении можно считать, что электрический ток имеет относительно равномерную зависимость только в поверхностном слое, называемым скин-слоем, а в остальном сечении настолько мал, что им можно пренебречь.

Толщина скин-слоя - формула

Толщина скин-слоя (обозначается δ или Δ) – это глубина, на которой плотность тока внутри проводника уменьшается в е = 2,71828 раз (до 37% от поверхностной). Численно эта величина равна:
, где

с – это скорость света: 299 792 458 м/с,
ε0 – электрическая постоянная 8,85419⋅10 −12 Ф/м,
ρ – удельное сопротивление проводника,
ω = 2πf – круговая (циклическая) частота,
μr – относительная магнитная проницаемость, которая для всех диамагнетиков и парамагнетиков, таких как: алюминий, медь, олово, свинец, цинк, серебро, золото и т. д., с точностью до трёх знаков после запятой равна 1.

Для проверки формул приведём онлайн калькулятор по расчёту толщины скин-слоя, но для начала:

Таблица значений удельного сопротивления некоторых металлов

Металл Удельное сопротивл. Ом*мм 2 /м Металл Удельное сопротивл. Ом*мм 2 /м Металл Удельное сопротивл. Ом*мм 2 /м
Медь 0,0172. 0,018 Серебро 0,015. 0,0162 Нихром 1,05. 1,4
Алюминий 0,026. 0,0295 Платина 0,107 Латунь 0,025. 0,108
Сталь 0,103. 0,137 Цинк 0,059 Бронза 0,095. 0,1
Олово 0,12 Железо 0,098 Золото 0,023
Свинец 0,217. 0,227 Никель 0,087 Вольфрам 0,053. 0,055

А теперь: Онлайн расчёт толщины скин-слоя

Определение изменённого (по сравнению с постоянным током) значения сопротивления проводника, работающего в условиях протекания по нему переменного тока, дело куда более сложное, чем расчёт толщины скин-слоя. Большинство отечественных источников отсылает нас к функциям Бесселя и уравнениям Максвелла. Однако, как и во многих других случаях, на помощь приходят зарубежные источники, которые приводят простой и наглядный график отношения сопротивления переменному току к сопротивлению постоянному току в зависимости от отношения радиуса круглого провода к глубине скин-слоя:

Зависимость сопротивления проводника от скин-эффекта

Рис.3 Зависимость отношения сопротивления круглого проводника переменному току к сопротивлению постоянному току в зависимости от отношения радиуса к глубине скин-слоя

Если задаться сопротивлением проводника постоянному току, которое можно легко рассчитать по формуле R = ρ*l/S или на калькуляторе на странице [ссылка на страницу], а также глубиной скин-эффекта, то приведённый график позволит без всяких уравнений Бесселя и Максвелла найти искомое сопротивление переменному току.
Методом аппроксимации данный график можно описать функциями и для удобства дополнить его онлайн калькулятором.

Онлайн расчёт отношения сопротивлений провода постоянному и переменному току

Что такое скин-эффект и где он применяется на практике

Скин-эффект представляет собой электромагнитное явление, которое означает, что на высокой частоте, электрический ток циркулирует только на поверхности проводников. Это явление электромагнитного происхождения существует для всех проводников, через которые проходят переменные токи. Это вызывает уменьшение плотности тока по мере удаления от периферии проводника.

Что такое скин-эффект и где он применяется

Итак, скин-эффект заключается в возникновении переменных токов, текущих только у поверхности проводника. Глубина проникания токов, выражается математически как

где f — частота изменения поля; μ — магнитная проницаемость; с — удельная электрическая проводимость и к — константа.

Чем выше частота тока, или больше скорость его изменения во времени, тем сильнее проявляется скин-эффект.

При микроволновых частотах токи текут в тонком поверхностном слое проводника, проникая на глубину, не превышающую нескольких межмолекулярных расстояний (магнитное поле внутри проводника отсутвует).

Скин-эффект приводит к уменьшению действующего сечения проводника и, как следствие, к увеличению сопротивления проводника, индуктивность проводника при этом уменьшается.

Распределение плотности тока в твердом проводнике при прохождении по нему

Распределение плотности тока в твердом проводнике при прохождении по нему: а) постоянного ток и б) переменного тока

Объяснение поверхностного эффекта

Электроны, движущиеся у поверхности проводника и вносящие свой вклад в электрический ток, подвержены действию магнитного потока от других движущихся электронов в меньшей степени, чем те электроны, которые находятся в проводнике на больших глубинах.

Это объясняется тем, что поверхностные электроны испытывают влияние соседних электронов только с одной стороны, тогда как глубинные электроны окружены соседними электронами со всех сторон. Поскольку глубинные электроны, участвующие в создании переменного тока, находятся под действием более сильного магнитного поля, к ним приложены большие силы Ленца.

Рассматривая эти условия под иным углом зрения, можно сказать, что глубинные электроны характеризуются большей взаимной индуктивностью по отношению к соседним электронам, чем поверхностные электроны.

Следовательно, для электронов легче изменить свое движение, если они находятся вблизи поверхности проводника, по сравнению с электронами, находящимися глубже.

Поскольку носители всегда выбирают оптимальную траекторию (соответствующую условию минимальной энергии), в данном случае носители, образующие переменный ток, под действием боковых сил Ленца перемещаются наружу, в область минимальной взаимной индукции, т. е. к поверхности проводника.

Градиент индуктивности внутри проводящего тела обусловливает изменение фазового угла вдоль поперечного сечения тела. Не исключается даже возможность противоположных направлений движения электронов в разных частях одного и того же тела.

Эквивалентная толщина проводящего слоя

Эквивалентная толщина проводящего слоя δ (а также глубина скин-слоя) и фактическое распределение тока в поперечном сечении проводника

Аналогичные явления наблюдаются при возникновении эффекта близости, в основе которого лежит перераспределение носителей, обусловливающих переменный ток, при сближении двух проводников.

Носители заряда, движущиеся в одном из проводников, создают силы, воздействующие на носители в другом проводнике, расположенном поблизости. В результате этого носители заряда в каждом из проводников перемещаются в положение, соответствующее минимуму взаимной индуктивности.

Как скин-эффект, так и эффект близости приводят к перераспределению носителей, эквивалентному уменьшению площади поперечного сечения проводника, через которое течет ток. Следствием этого является увеличение сопротивления проводника, причем сопротивление будет тем больше, чем выше частота переменного тока.

Применение поверхностного эффетка на практике

Снижение действия скин-эффекта в линиях электропередачи с расщепленными фазами:

Снижение действия скин-эффекта в линиях электропередачи с расщепленными фазами

На ВЛ напряжением 330 кВ и выше фазный провод составляется из нескольких проводов, подвешенных параллельно на некотором расстоянии друг от друга. Такие фазные провода называются расщепленными. Одиночный провод, использующий такое же количество металла на километр, будет иметь более высокие потери из-за скин-эффекта.

В пролетах на линиях электропередачи с расщепленными фазами применяют дистанционные распорки, которые предотвращают схлестывание, соударения и закручивание отдельных проводов фаз.

Также на благодаря скин-эффекту по воздушным линиям электропередачи организовывают передачу высокочастотных сигналов для работы систем телемеханики и связи (такие системы позволяют управлять оборудованием входящим в электрические сети на большом расстоянии).

Эти сигналы передаются на высоких частотах и, соответственно, идут по поверхности провода, а основная передача электроэнергии происходит на низкой частоте (50Гц) по внутренней части провода.

В современной технике сверхвысоких частот многие детали (волноводы, коаксиальные линии) покрывают тонким, хорошо проводящим слоем серебра, так как их сопротивление практически обусловлено только поверхностным слоем.

Промышленная индукционная закалка:

Промышленная индукционная закалка

Скин-эффект используется в работе индукционных закалочных установок, для того что бы можно было нагревать металл на нужную глубину. Этого добиваются путем регулирования частоты напряжения на индукторе (чем больше частота — тем меньший слой металла при закалке будет нагрет).

Эта статья предоставлена сайтом «Школа для электрика». Другие электрические и магнитные эффекты подробно и в доступном для понимания изложении рассмотрены здесь: Электрические эффекты и явления

  • Основные понятия электротехники, термины и определения
  • Электрический пробой и электрическая прочность: виды и причины явления
  • Воздушные линии электропередачи: типы линий, классификация опор, фундаменты, провода и тросы

Надеюсь, что эта статья была для вас полезной. Смотрите также другие статьи в категории Электрическая энергия в быту и на производстве » В помощь начинающим электрикам

Подписывайтесь на наш канал в Telegram: Домашняя электрика

Поделитесь этой статьей с друзьями:

Что такое скин эффект в электричестве

Индукционный нагрев конца вращающегося вала

Толщина скин-слоя зависит от частоты, удельного электрического сопротивления материала и его магнитной проницаемости. Ярко выраженное изменение толщины скин-слоя происходит при нагреве сплавов на основе железа в сечении заготовки при переходе точки Кюри: толщина скин-слоя при этом увеличивается на порядок, визуально наблюдается утолщение области нагрева.

Поверхностный эффект имеет огромное значение в индукционном нагреве, поскольку с его помощью можно концентрировать выделение тепловой энергии в поверхности заготовки.
Это связано с тем, что нагрев производится вихревыми переменными токами внутри детали, которые протекают также, как и в рассмотренном проводнике, во внешних слоях материала. Это широко используется, например, при поверхностной закалке, когда закаливается только поверхность детали, не изменяя металл в глубине. Для многих задач именно поверхности требуют особой твердости материала.

Использование высоких частот для объемного нагрева возможно, однако в этом случае, поскольку энергия выделяется в тонком слое, нагрев более глубоких зон будет производится только за счет теплопроводности металла, что увеличивает длительность нагрева и снижает ее равномерность.

Таким образом, для глубинного равномерного нагрева крупных стальных заготовок следует использовать более низкие частоты, в то время как для нагрева небольших деталей, поверхностной закалки или для нагрева немагнитных металлов необходимы установки с более высокими рабочими частотами.

Поверхностный (скин) эффект

В таблице представлена зависимость глубины проникновения электрического тока в металл от частоты сигнала.

Более наглядно и точно зависимость толщины скин-слоя от частоты, а также зависимость активного и индуктивного сопротивления от частоты можно оценить на странице Online расчёт комплексного сопротивления.

δ=50300√(ρ/µ r )f

µ r — магнитная проницаемость среды

ρ — проводимость (Ом·см).

Частота Глубина проникновения тока, мм
Серебро Медь Золото Алюминий Никель Хром
1 kГц 2,0300 2,0900 2,4900 2,6100 4,4800 5,7500
2 kГц 1,4354 1,4779 1,7607 1,8455 3,1678 4,0659
3 kГц 1,1720 1,2067 1,4376 1,5069 2,5865 3,3198
4 kГц 1,0150 1,0450 1,2450 1,3050 2,2400 2,8750
5 kГц 0,9078 0,9347 1,1136 1,1672 2,0035 2,5715
6 kГц 0,8287 0,8532 1,0165 1,0655 1,8290 2,3474
7 kГц 0,7673 0,7899 0,9411 0,9865 1,6933 2,1733
8 kГц 0,7177 0,7389 0,8803 0,9228 1,5839 2,0329
9 kГц 0,6767 0,6967 0,8300 0,8700 1,4933 1,9167
10 kГц 0,6419 0,6609 0,7874 0,8254 1,4167 1,8183
20 kГц 0,4539 0,4673 0,5568 0,5836 1,0018 1,2857
30 kГц 0,3706 0,3816 0,4546 0,4765 0,8179 1,0498
40 kГц 0,3210 0,3305 0,3937 0,4127 0,7084 0,9092
50 kГц 0,2871 0,2956 0,3521 0,3691 0,6336 0,8132
60 kГц 0,2621 0,2698 0,3215 0,3369 0,5784 0,7423
70 kГц 0,2426 0,2498 0,2976 0,3120 0,5355 0,6873
80 kГц 0,2270 0,2337 0,2784 0,2918 0,5009 0,6429
90 kГц 0,2140 0,2203 0,2625 0,2751 0,4722 0,6061
100 kГц 0,2030 0,2090 0,2490 0,2610 0,4480 0,5750
200 kГц 0,1435 0,1478 0,1761 0,1846 0,3168 0,4066
300 kГц 0,1172 0,1207 0,1438 0,1507 0,2587 0,3320
400 kГц 0,1015 0,1045 0,1245 0,1305 0,2240 0,2875
500 kГц 0,0908 0,0935 0,1114 0,1167 0,2004 0,2571
600 kГц 0,0829 0,0853 0,1017 0,1066 0,1829 0,2347
700 kГц 0,0767 0,0790 0,0941 0,0986 0,1693 0,2173
800 kГц 0,0718 0,0739 0,0880 0,0923 0,1584 0,2033
900 kГц 0,0677 0,0697 0,0830 0,0870 0,1493 0,1917
1000 kГц 0,0642 0,0661 0,0787 0,0825 0,1417 0,1818
2 MГц 0,0454 0,0467 0,0557 0,0584 0,1002 0,1286
3 MГц 0,0371 0,0382 0,0455 0,0477 0,0818 0,1050
4 MГц 0,0321 0,0330 0,0394 0,0413 0,0708 0,0909
5 MГц 0,0287 0,0296 0,0352 0,0369 0,0634 0,0813
6 MГц 0,0262 0,0270 0,0321 0,0337 0,0578 0,0742
7 MГц 0,0243 0,0250 0,0298 0,0312 0,0535 0,0687
8 MГц 0,0227 0,0234 0,0278 0,0292 0,0501 0,0643
9 MГц 0,0214 0,0220 0,0262 0,0275 0,0472 0,0606
10 MГц 0,0203 0,0209 0,0249 0,0261 0,0448 0,0575
20 MГц 0,0144 0,0148 0,0176 0,0185 0,0317 0,0407
30 MГц 0,0117 0,0121 0,0144 0,0151 0,0259 0,0332
40 MГц 0,0102 0,0105 0,0125 0,0131 0,0224 0,0288
50 MГц 0,0091 0,0093 0,0111 0,0117 0,0200 0,0257
60 MГц 0,0083 0,0085 0,0102 0,0107 0,0183 0,0235
70 MГц 0,0077 0,0079 0,0094 0,0099 0,0169 0,0217
80 MГц 0,0072 0,0074 0,0088 0,0092 0,0158 0,0203
90 MГц 0,0068 0,0070 0,0083 0,0087 0,0149 0,0192
100 MГц 0,0064 0,0066 0,0079 0,0083 0,0142 0,0182
200 MГц 0,0045 0,0047 0,0056 0,0058 0,0100 0,0129
300 MГц 0,0037 0,0038 0,0045 0,0048 0,0082 0,0105
400 MГц 0,0032 0,0033 0,0039 0,0041 0,0071 0,0091
500 MГц 0,0029 0,0030 0,0035 0,0037 0,0063 0,0081
600 MГц 0,0026 0,0027 0,0032 0,0034 0,0058 0,0074
700 MГц 0,0024 0,0025 0,0030 0,0031 0,0054 0,0069
800 MГц 0,0023 0,0023 0,0028 0,0029 0,0050 0,0064
900 MГц 0,0021 0,0022 0,0026 0,0028 0,0047 0,0061
1000 MГц 0,0020 0,0021 0,0025 0,0026 0,0045 0,0058

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *